拉普拉斯的惡魔


We may regard the present state of the universe as the effect of its past and the cause of its future.
An intellect which at a certain moment would know all forces that set nature in motion, and all positions of all items of which nature is composed, if this intellect were also vast enough to submit these data to analysis, it would embrace in a single formula the movements of the greatest bodies of the universe and those of the tiniest atom; for such an intellect nothing would be uncertain and the future just like the past would be present before its eyes.

by Pierre-Simon Laplace
拉普拉斯

參考維基百科的翻譯:

我們可以把宇宙現在的狀態視為其過去的果以及未來的因。
如果一個智者知道某一刻所有自然運動的力和所有自然構成的物件的位置,假如他也能夠對這些數據進行分析,那宇宙裡最大的物體到最小的粒子的運動都會包含在一條簡單公式中。
對於這智者來說沒有事物會是含糊的,而未來只會像過去般出現在他面前

另一種翻譯,參考《機率遊戲》:

一種知性的存在,它能領會大自然運作的所有力量,以及其間所有存在的獨特情境——此一至高無上的智慧必是浩瀚無窮,足以把所有資料都納入考慮——它必然能夠理解一切的法則與運動,無論是宇宙中最巨大的星體,還是最輕盈的原子;對它來說,沒有什麼是不能確定的,未來——和過去——都進收它的眼底。

對「拉普拉斯的惡魔」的想法

  1. […] 第八章「拉普拉斯的精靈」可以參考很久以前、Heresy 引用過的《拉普拉斯的惡魔》一文;基本上,他的命題就是:如果能知道所有必備條件,是否可以完全預知未來?而實際上,這也牽涉到了我們是否真的有自由意志…因為,如果未來是可以預知的,那或許就代表著未來是已經決定好的、一切都是「命定」的。而在書中否定「拉普拉斯的惡魔」的存在的方法,則是由於他無法把自己也納入自己的預測之中,這代表了他的不完備。 […]

  2. 沒有看過 Godel 不完備定理 :p
    不過個人認為,混沌系統之所以無法預測,是由於有過多無法觀測的小變化造成的;而如果能關測這些細小的變化的話,還是可以做預測的。
    BTW, 《機率遊戲》一書中,則是透過海森堡測不準原理以及量子力學,來否定拉普拉斯的惡魔。

  3. Laolace 那時候還不知道 Godel 不完備定理,也還沒有發現 dynamical system (混沌或蝴蝶效應之類的現象)。從萊布尼滋那個時代開始,直到 Hilbert,數學(或哲學)總是相信這個美好的理性世界終將如此:「我們再也不需要辯論,讓我們計算吧。」可是, Godel 先證明了這在理論上不可行,動態系統也表明了,就連估算都不見得可行。

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